Производно функция, математика, фендъм задвижвани от Wikia
Производни - основната концепция на диференциално смятане. който характеризира степента на промяна на функция. Се определя като граница на съотношението на нарастване на функцията увеличение на тезата си клони към нула нарастване на аргумента. ако такова ограничение съществува. Функция като краен дериват, наречен диференцируема. Процесът на изчисление се нарича диференциация производно.
Производното като допирателна на ъгъла и съотношението на добавката към нарастване на функцията аргумент
определени права
- Да предположим, че в квартал на функцията е определена в функцията производно е граничната точка. ако има такъв,
- Производното на функцията на мястото посочено от символите
диференцируемост Редактиране
Производното на функцията в точката, в границата, не могат да съществуват или да съществува и да бъде ограничен или безкраен. Функцията е диференцируема в точка, ако и само ако неговото производно в този момент съществува и е ограничен:
За диференцируеми функции в района на справедливо представителство
Бележки Редактиране
- Ние наричаме нарастването на аргумента, а стойността на нарастване на функцията в точката на време
- Да предположим, че функцията е ограничен производно във всяка точка от време функцията производно
- Функция като краен производно в точка в него е непрекъсната. От друга страна, най-общо казано, не е вярно.
- Ако самата функция производно е непрекъсната, а след това на функцията се нарича непрекъснато диференцируема и записване:
Геометрична и физически смисъл на правата деривативни
Наклонът на допирателната Редактиране
Ако функцията има ограничен производно в точка в близост може да се изчисли приблизително чрез линейна функция
Функцията се нарича допирателна към числото й е наклон или наклон на допирателната.
Темпът на изменение на функция Edit
Да - закона за праволинейно движение. След това тя изразява моментната скорост на движение по време на втората производна изразява мигновено ускорение на време
Като цяло, производно на мястото изразява скоростта на функция промяна в точка, което означава, че скоростта на потока на процеса. зависимостта
Производни на по-висока поръчки Редактиране
Концепцията на производно на всеки ред се определя рекурсивно. Ние вярваме,
Ако диференцируема функция на първото производно цел е дадено от
Да предположим сега, че производното на ред се определя в близост до точката и диференцируема. след това
По-високите производни ред са означени:
Когато малки удобства, използвани римски цифри и точки:
примери Редактиране
- Тогава нека
- Нека След това, ако
където означава функцията за знак. Ако това и по тази причина не съществува.