Критерии за сходството на триъгълници

Преди разглеждането на проблема, повторете признаци на сходство на триъгълници и свойствата на подобни триъгълници.

За да се докаже сходството на произволни триъгълници в курс училище използва три възможности.

I. Симптом подобие на триъгълници от два ъгъла.

Ако два ъгъла от един триъгълник са равни на два ъгъла от друг триъгълник, то триъгълниците са подобни.

II. подобни триъгълници подписват от двете страни и ъгълът между тях.

Ако двете страни на един триъгълник са пропорционални на две страни на друг триъгълник и ъглите, образувани от тези страни са равни, то триъгълниците са подобни.

III. подобни триъгълници подписват от три страни.

Ако страните на един триъгълник са пропорционални на страните на друг триъгълник, то триъгълниците са подобни.

ъглови триъгълници сходство Симптом

За приликата на правоъгълен триъгълник достатъчно, за да са имали един малък ъгъл.

От сходството на триъгълника трябва да е равенство на съответните ъгли и пропорционални страни:

Периметъра на подобни триъгълници са пропорционални:

K - коефициентът на сходство.

Всички линейни размери на тези триъгълници също са пропорционални, т.е. съотношението на съответните ъглополовящи, височини, медиани също равно к.

Ъглите между съответните линии са подобни триъгълници.

Области на подобни цифри са квадратите на съответните линейни размери: