Законът за всемирното привличане
1.10. В закона за гравитацията. движение на тялото под действието на гравитацията
Според втория закон на промените за движение предизвика Нютон, т.е.. Е. Причината за ускоряване на органи, е сила. Механиката се считат сили с различна физическа природа. Много механични явления и процеси се определят от действието на гравитацията.
Законът за гравитацията е била открита от Нютон в 1682. Обратно през 1665 на 23-годишната Нютон предполага, че силите, които притежават Луната в своята орбита, от същото естество като силите, които причиняват ябълката пада на земята. Според му хипотеза, сред всички органи на вселената, сили на привличане (гравитационната сила), насочени по протежение на линията, свързваща центровете на маса (фиг. 1.10.1). Концепцията на центъра на тежестта, ще бъдат строго определени в § 1.23. Тялото под формата на хомогенна маса от центъра на топка съвпада с центъра на топката.
Гравитационната сила на привличане между телата.
През следващите години, Нютон се опитва да намери естествено обяснение за законите за движението на планетите (вж. §1.24), обществен астроном Кеплер J. в началото на XVII век, и количествен израз за гравитационните сили. Знаейки как планетите се движат, Нютон е искал да се определи какво сили действат върху тях. Този път се нарича, че обратният проблем на механика. Ако основният предмет на механиката е да се определят координатите на тялото на известна маса и нейната скорост във всеки един момент от известни сили, действащи върху тялото, и определят първоначалните условия (директен механичен проблем), при решаване на обратната задача, трябва да се определи, действащ от силите на тялото, ако е известно, как тя се движи. Решението на този проблем е довело до откриването на закон за всеобщото привличане.
Всички тела се привличат със сила пряко пропорционално на техните маси и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях:
G = 6,67 · 10 -11 Nm 2 / кг 2 (SI).
Много явления в природата се обясняват с влиянието на гравитацията сили. Движението на планетите в Слънчевата система, изкуствени спътници, траекторията на балистични ракети, движението на телата в близост до земната повърхност - всички от тях могат да бъдат обяснени, въз основа на закона за всемирното привличане и законите на динамиката.
Една от проявите на всемирното привличане сила е силата на гравитацията. Така наречените гравитационни тела в близост до земната повърхност. Ако М - масата на Земята, R W - радиус, m - маса на тялото, на силата на гравитацията е равна на
където г - земно ускорение на земната повърхност:
Силата на тежестта е насочен към центъра на Земята. При липса на други сили на организма свободно пада на Земята с ускорение на свободно падане. средната стойност на ускорение на тежестта на различни точки от повърхността на земята е 9.81 m / и 2. Познаването на ускорение на тежестта, и земята радиус (R = Н 6,38 х 10 6 m) за изчисляване на земята масата М.
Когато разстоянието от повърхността на земята гравитационната сила на земята и гравитационното ускорение се променя обратно пропорционална на квадрата на разстоянието R до центъра на Земята. Фиг. 1.10.2 илюстрира промяната на гравитационната сила, която действа от астронавт в космически кораб с него разстоянието от Земята. Силата, с която астронавт се привлича към земята близо до повърхността му, се приема равна на 700 N.
Промяна на силата на гравитацията, действащ от астронавта с разстоянието от Земята
Пример за система от два взаимодействащи органи могат да служат на системата Земя-Луна. Moon е от Земята на разстояние R A = 3.84 х 10 6 m. Това разстояние е приблизително 60 пъти радиус R Z. земната Следователно, гравитационното ускорение, причинени от земята привличане L., Moon орбита е
С такова ускорение в посока към центъра на Земята, Луната се движи в своята орбита. Следователно, това ускорение е центростремителна ускорение. Тя може да се изчисли от кинематичен формула за центростремителна ускорение (виж §1.6.):
където T = 27,3 дни - периодът на въртене на Луната около Земята. Съвпадението на резултатите от изчисленията, извършени по различни начини, потвърждава предположението на единен характер на Нютон сила провеждане на орбитата на луната, и гравитацията.
Собствен гравитационно поле на Луната определя гравитационното ускорение гр А на повърхността си. Масата на Луната 81 пъти по-малък от този на Земята, и радиус е около 3.7 пъти по-малък от радиуса на Земята. Следователно ускорение грама з определя с израза:
В такава ниска гравитация са астронавтите, които се приземи на Луната. Един мъж в такива условия може да направи гигантски скокове. Например, ако един човек на Земята отскача до височина от 1 м. На Луната, той може да скочи до височина от 6 м.
Нека сега да разгледаме въпроса за изкуствени земни спътници. Изкуствени спътници се движат извън атмосферата на Земята, и те са само силата на тежестта от Земята. В зависимост от началната скорост траектория на външната тяло може да бъде различен. Ние считаме, че тук само при движение на спътника в кръгова орбита около Земята. Тези спътници летят на височина 200-300 км. и може да се предположи, приблизително разстоянието до центъра на земята, равна на радиуса R C Тогава сателитна центростремителна ускорение се придава чрез гравитационни сили, е приблизително равна на ускорението на свободно падане гр. Ще означаваме скоростта на спътника в орбита около Земята през υ1. Тази скорост се нарича първата космическа скорост. Използване кинематичен формула за центростремителна ускорение. получаваме:
Шофиране с такава скорост, спътникът обикаля около Земята ще бъде времето
В действителност, в периода на революцията на спътника в орбита близо до кръгов земната повърхност е малко по-висока от определената стойност се дължи на разликите между действителното радиуса на орбитата и радиуса на Земята.
Движението на спътника може да се разглежда като състояние на свободно падане. такива снаряди движение или балистични ракети. Единствената разлика е, че скоростта на спътника е толкова голяма, че радиусът на кривината на пътя й, равен на радиуса на Земята.
За сателити, които се движат по кръгови пътища на значително разстояние от земята, гравитацията намалява обратно пропорционално на квадрата на радиуса R на траекторията. υ е скоростта на спътника от условието
По този начин, по високите орбити на скоростта сателити движение е по-малко от орбитата на ниска околоземна.
Периодът T на препратка спътник е
Тук, T 1 - период на спътника в ниска околоземна орбита. сателитни орбитални периоди се увеличава с радиуса на орбитата. Лесно е да се изчисли, че орбитата на радиуса г, равна на около 6,6 R Z. сателитна орбитална период ще бъде 24 часа. Спътникът с орбитален период от тичане в равнината на екватора, все още ще виси над някакъв момент земната повърхност. Тези спътници се използват в космоса радиосистеми. Орбитата на радиус R = 6,6 R Н се нарича геостационарна.
Модел. сателитна движение