Тройни интегрални и примери с формула
Концепцията на тройната интеграл прилага аналогична на концепцията за двойно неразделна.
Да предположим, че е определено в ограничен затворен участък, който принадлежи към дадена триизмерното пространство с Декартова координатна система функция. Ние разделяме предварително определен район и на детайлите, които нямат общи точки и вътрешни обеми, които са съответно равни. Във всяка елементарна област вземе произволна точка и формират сумата, която се нарича интегрална сума за функцията на региона.
Да - най-голямото разстояние между точката на единицата площ. Ако има граница, която не зависи от метода за разделяне на областта на елементарни области или като ги изберете в точки, тази граница се нарича тройна неразделна на терена и е обозначена
Нека - затворена пространствена регион, който е ограничен от горната и долната повърхности, съответно, и () и на страничен - цилиндрична повърхност с образуващите, успоредна на оста (Фигура 1.).
Променливи и промяна в област планарна която е проекция на пространствената област по координатна равнина.
Декартова координатна система обем елемент се изчислява по формулата. За тройна неразделна на споменатия участък е:
Вътрешният интеграл се изчислява в променливата, а променливите в този случай приема за константа. В резултат на интеграцията е функция на променливите, и -. Така, изчисляването на тройна неразделна намалява с изчисляването на двойната интеграл.
Редът на интеграция в троен интеграл може да се променя, а именно, вътрешната интеграл може да се променя, така и на променливата.