Скоростта на функция промяна - studopediya

Идеята е следната: да вземе определена стойност (да се чете "Делта X"). което ще се нарича нарастването на аргумента. и да започне да си "опита" на различни точки на нашето пътуване:

1) Вижте най-лявата точка: преминава. отиваме нагоре по хълма до височина (зелена линия). Стойността се нарича функцията за увеличение. и в този случай, положително нарастване (стойности на разликата по оста - е по-голям от нула). Да се ​​изготви нагласа. който ще бъде мярка за стръмността на нашите пътища. Очевидно е, че - това е съвсем конкретен номер, и тъй като и двете постепенно положителен, тогава.

Ние изследваме същността на получените фракции смислени. Да предположим, че първоначално ние сме на височина от 20 метра (лява черна точка). Покрит на разстояние м (лява червена линия), в което се намираме на височина от 60 метра. След увеличението на функцията ще бъде метра (зелена линия) и :. По този начин, на всеки метър от тази височина пътен участък от 4 метра uvelichivaetsyav srednemna ... не забравяйте, алпинистко оборудване? =) С други думи, построена съотношение показва средна скорост на изменение (в този случай -) функция растеж.

Забележка: числените стойности на този пример съответстват на пропорциите на чертежа само приблизително.

2) Сега, Да отидем на същото разстояние от най-дясната черната точка. Тук се изкачи по-малко стръмен, така че увеличение (лилаво) е сравнително малък, а съотношението в сравнение с предходната случай ще бъде много скромен. Относително казано, на измервателните уреди и скоростта на растеж на функцията е. Това означава, че тук, на всеки метър от пътя има среден ръст от половин метър.

3) малко приключение в планината. Нека горната черна точка, разположена по вертикалната ос. Да приемем, че това е знак на 50 метра. Отново се премине разстоянието. привеждане себе си по-долу - на нивото на 30 метра. Тъй извършва движение надолу (в "protivohod" посока на оста), след това функцията на крайния увеличение (височина) ще бъде отрицателно. м (кафяв сегмент на чертежа). И в този случай ние говорим за скоростта на намаляване на функции. това е, за всеки метър от пътя този сайт е височината намалява средно с 2 метра. Погрижете се за дрехите на петия точка.

Сега нека се запитаме: каква стойност "измерване стандарт" е най-добре да се използва? Съвсем ясно на 10 метра - това е много груб. Те лесно се побере дузина туфи. Да има натъртвания, може да е на дъното на дълбока клисура, а на няколко метра - и друга страна с по-нататъшно рязко покачване. По този начин, ако ние не вземем десет разбираеми характеристики на тези райони с помощта на връзката.

От сключването на разсъждение - толкова по-ниска стойност. толкова по-добре ще опише облекчение пътя. Освен това, ние имаме следните факти:

- На всеки се издига точка може да избере стойност (макар и много малко), който се вписва в границите на асансьор. Това означава, че съответното нарастване на височина е гарантирано да бъде положително, и неравенството правилно посочи растеж на функцията на всеки един от тези интервали.

- По същия начин, за всяка стойност съществува точка наклон. че напълно годни за тази писта. Следователно, височината на съответното нарастване отрицателно еднозначно и правилно неравенство ще намали функцията във всяка точка на интервала.

- От особен интерес е случаят, когато скоростта на промяна на функцията е нула :. На първо място, нула нарастване на височината () - в знак на плавен път. И на второ място, има и други интересни ситуации, примери за които можете да видите на фигурата. Представете си, че съдбата ни изведе до самия връх на хълма с покачващите орли или на дъното на дерето с насечен жаби. Ако направите една малка стъпка във всяка посока, промяната във височината ще е незначително, и може да се каже, че функцията на скоростта на промяна всъщност е равна на нула. В точки има такава картина.

Така стигнахме до невероятни възможности перфектно точно характеризират степента на промяна на функция. След математически анализ позволява да клонят към нула нарастване на аргумента :. тоест, да го направи безкрайно малък.

Според резултатите има и друг логичен въпрос: това е възможно за пътя и графикът му да се намери друг вариант. който щеше да ни информира за всички плоски секции, изкачвания, спускания, върхове, низини, както и на темповете на растеж / спад във всяка точка на пътя?

Какво представлява производната? Определяне на производно.
Геометричната смисъла на производно и диференциална

Моля, прочетете внимателно и не прекалено бързо - материалът е просто и достъпно за всеки! Това е добре, ако понякога нещо не може да изглежда много ясно към статията винаги можете да се върнете по-късно. Бих казал, че по-, теорията е полезно да чета няколко пъти, за да се разбере качествено всички аспекти (съвети е особено важно за students- "техничари", чиито по-висока математика играе значителна роля в процеса на обучение).

По модела на приказките за непрекъснатост на функцията. "Промоция" тема започва с изучаване на явления в една точка, а след това се разпространява към числените интервали.