Превод градуси в радиани и обратно, с формула, примери

В тази статия, ние се установи връзка между основните измервателни единици ъгъл - градуси и радиани. Тази връзка ние в крайна сметка даде възможност за превод градуса радиани и обратно. Това, че тези процеси не водят до проблеми, ние ще се свържем градуса радиани формула преобразуване и преход формулата радиани, за да градуса, а след това се анализират подробно решенията на примера.

Навигация в страниците.

Комуникацията между градуси и радиани

Комуникацията между градуси и радиани се инсталира, ако е известно, и степен и Радиан мярка на всеки ъгъл (със степен и Радиан мярка на ъгъла може да се намери в измерването на раздел ъгъл).

Вземете централния ъгъл, образуван от диаметъра на окръжността с радиус R. Ние можем да изчислим мярката на ъгъл в радиани: за това имаме нужда от дължината на дъга, разделена на дължината на радиуса на кръга. Този ъгъл съответства на дължината на дъга, равна на половината от обиколката. т.е.. Чрез разделяне тази дължина от дължината на радиус R. Ние се получи Радиан мярка на ъгъла, взето от нас. По този начин, нашата ъгъл е рад. От друга страна, този ъгъл се разширява, тя е равна на 180 градуса. Следователно, пи радиани е 180 градуса.

По този начин връзката между градуса и радиани е дадено от пи радиана = 180 градуса. т.е..

прехвърляне формула градуси в радиани и радиани в градуси

От равенството на формата, която сме получили в предходния параграф, може лесно да се изведе формулата за превръщане в радиани в градуси и степени в радиани.

Разделяне двете страни с пи, ние получаваме формула експресиращи един радиани в градуси. Тази формула означава, че мярката степен на ъгъла на един радиан е 180 / π. Ако сменяте лявата и дясната страна на уравнение, и след това се разделят двете страни на 180 получаваме формула на формата. Той изразява един градус в радиани.

За да задоволи любопитството ви, ние изчисляваме приблизителната стойност на ъгъла в радиани в градуси на една и на ъгъла на един градус в радиани. За да направите това, вземете стойността на пи в рамките на десет хилядни, ние го замени във формули, а и провеждане на изчисление. Ние имаме и двете. Така че, един радиан е приблизително равна на 57 градуса и една степен - 0.0175 радиан.

Накрая, от горните зависимости и преминават в радиани за превод формули в градуси и обратно, както и разглеждане на примерите за прилагането на тези формули.

превод формула радиани в градуси е :. Така, ако известна стойност на ъгъла в радиани, след това се умножава по 180 и разделяне на PI, се получава стойността на този ъгъл в градуси.

Дан ъгъл от 3.2 радиан. Каква е мярката на ъгъла в градуси?