ограничение на
Граница на функция, определяне на границите на решението как да се намери границата на функцията, примери подробно решения.
Граница на функция - броят ще бъде граница на някои променливи стойности, ако в процеса на промяна на стойността на тази променлива е безкрайно близо до.
Или с други думи, номер е граница на функция у = F (х) при x0. ако за всяка поредица от точки в областта на функцията. не е равно x0. и който се доближава до точка x0 (Lim Xn = x0). последователност от съответните стойности на функцията клони към А.
График функция, чийто аргумент е границата, при която клони към безкрайност е L:
Ограничете функция Хайне.
Стойността на А е ограничение (гранична стойност) функция F (X) в точка x0, ако за всяка поредица от точки, които клони към x0. но който не съдържа x0 като един от неговите елементи (т.е., в съседство с пробит x0), последователност на стойности на функцията клони към А.
Ограничете функция Коши.
Стойността ще бъде границата на F функция (X) в точка x0 в случай, че за всеки неотрицателно брой, взет напред ε е намерена съответстваща неотрицателно брой δ = δ (е), така че за всеки аргумент х. удовлетворяващо 0 <| x – x0 | <δ. будет выполнено неравенство | f (x) A | <ε .
Намерете граница функция.
Намерете граница функция - тя ще бъде много прост ако разбирате ограниченията и основните правила за да го намерите. Фактът, че границата на F на функция (х) при х е равно на една тенденция да А. написана по този начин:
И стойността поисканото от променливата х. може да бъде не само броят но и безкрайност (∞), понякога + ∞ или -∞, ограничение не може да бъде.
За да се разбере как да се намерят границите на функцията. най-добре е да погледнете примерите за решения.
Трябва да се намери границите на F функция (х) = 1 / Х:
Намиране на решение на първия лимит. За да направите това, можете просто да замести х броя, към който е извършено, това е, 2, получаваме:
Намираме втората граница функция. Тук заместител в чист вид х 0, вместо невъзможно, тъй като разделение от 0 е невъзможно. Но можем да вземем стойност, близка до нула, например, 0.01; 0.001; 0.0001; 0.00001 и така нататък, стойността на F функция (х) ще увеличи: 100; 1000; 10000; 100 000 и така нататък. по този начин можем да видим, че както х → 0 стойност на функцията, която стои под знака на границата ще се увеличи, без ограничение, т.е. клони към безкрайност. Това означава:
Що се отнася до третата точка. В същото положение, както и в предишния случай, не е възможно да се замени ∞ в най-чистата му форма. Необходимо е да се разгледа делото на неограничен увеличение на х. Алтернативно, замени 1000; 10000; 100 000 и така нататък, ние имаме, че стойността на F функция (х) = 1 / х ще намалее: 0.001; 0.0001; 0,00001; и така нататък, клони към нула. Ето защо:
Необходимо е да се изчисли граница функция
Как да стигнем до решаването на втори пример, виждаме, несигурност. Следователно ние откриваме, водещият степента на числителя и знаменателя - е х 3. вадя на числителя и знаменателя на своите тиранти, а след това го нарежете:
Трябва да се изчисли на лимита
Първата стъпка в намирането на лимита. замести стойността 1 вместо х. В резултат на това ние имаме несигурност. За решението си да разшири числителят множители. Ние правим това чрез намиране на корените на квадратното уравнение х 2 + 2х - 3:
По този начин, числителят ще бъде:
Допълнително намаляване на числителя и знаменателя от (х - 1):
Функцията за решаващи.
Функцията за решаващи нива - определянето на своята конкретна стойност или специфичен район, където функцията получава, който е ограничен до краен предел.
За решаването на ограниченията, спазват правилата:
- Ние се опитваме да замести в зависимост от броя на решения и резултатът ще бъде отговорът.
- Ако х не търси номера, например в рамките на вида, или че тези ограничения са решени незабавно, тъй като броят разделено на безкрайност, винаги дава 0 и деление на нула, а има ∞. Ако ви е трудно да се разбере същността на безкрайност и нула до такава степен, че заместител вместо ∞ - безкраен брой - например 000 1000, или вместо нула - безкрайно - например 0.000001, а след това може да се приеме да се стремим да отговори.
- Има ограничение от групите, в които и двете числителя и знаменателя чрез заместване получават или нула или ∞. Този така наречен граници на несигурност, някои от които са отлични.
За да се разбере същността и основните правила за решаване на лимита. вие ще получите основни познания за това как да ги решим.