Как да се намери скоростта на промяна на функцията 1
§ 3. скорост и ускорение в даден момент
СПРАВКА
1. Да се движи точка по права линия, когато законът - да се движат точката на време измерва от началния час. Този закон се нарича закон на движение. Ние избираме всеки един момент и помислете за колко време от всеки един момент по време на този период от време точката ще се премести в стойността на средната скорост на точка в интервала от време, е както следва:
С намаляването на средната скорост по-точно характеризира скоростта на всички точки в даден момент Ето защо е препоръчително да се определи моментната скорост при определено време, тъй като границата на средната скорост при условие, че има тенденция да се
По този начин, мигновен скоростта на място по време, равна на стойността, получена от законите за движение. Това е физически смисъла на производно.
2. Очевидно е, че моментната скорост, като функция на времето. Следователно, можем да видим, скоростта на промяна на скоростта, т.е., ускоряването на праволинейно движение на точката ..:
Производното на производното ще се нарича втората производна или втората производна и означен
Така точката за ускорение в даден момент е равна на втората производна на законите на движение. Това е физически смисъла на второто производно.
Упражнения с РЕШЕНИЯ
1. Намерете скоростта и ускорението на точката, чиито движения се подчинява на закона
Решение. Ние считаме, скоростта на движение е постоянна, а ускорението му е нула. Това движение се нарича равномерно праволинейно.
2. Намерете скоростта и ускорението на точка преместване на квадратен закона
Решение. Ние имаме т. Е. Ускорение при шофиране на квадратен закон е постоянен.
Може да се докаже и обратното: ако права бягане точка ускорение е постоянно, движението се определя от закона площад, където коефициентът на ускорение числено равна на половината, т.е., ..
Помислете за този пример.
Нека тялото пада свободно под въздействието на гравитацията. Известно е, че това движение се случва с постоянно ускорение земно ускорение. Тогава разстоянието, изминато от тялото е квадратна функция на времето: със скоростта и ускорението по времето, определено от взаимоотношенията с тези отношения ние откриваме Това обяснява смисъла на това е постоянен - първоначалната позиция и началната скорост на точката.