Как да решим уравненията на Vieta Теорема

След като учи как да се реши квадратно уравнение по обичайния начин, като се използва формула за корените може да се разглежда и друг начин за решаване на квадратно уравнение - използва Vieta теорема.

Преди да се изучава теорията на Wyeth, добрата работа в определението на "А" по съотношения, "б" и "в" в квадратно уравнение. Без тази, че ще бъде трудно да се приложи теоремата на Vieta.

Когато можете да приложите на теоремата на Vieta

Не всички квадратно уравнение има смисъл да се използва тази теорема. Нанесете на теоремата на Vieta има смисъл само до намаляване на квадратно уравнение.

Горният квадратно уравнение - е уравнение, в което най-високата коефициент «А = 1". В общи линии, като се има предвид квадратно уравнение, както следва:

Имайте предвид, че разликата с обичайните общата форма на квадратно уравнение «брадва 2 + BX + С = 0", е, че в по-горе уравнение «х 2 + пиксела + р = 0" коефициент "а = 1".

Ако сравним даден квадратно уравнение «х 2 + пиксела + р = 0" конвенционалния общата форма на квадратно уравнение «брадва 2 + BX + С = 0", става ясно,
че «р = б» и «Q = С».

Сега нека да анализират примерите за които уравненията могат да бъдат използвани теорема Vieta, а ако това не е подходящо.

Ако не сте в състояние да реши уравнението с помощта на теоремата Vieta му, не се отчайвайте. Винаги може да реши всеки квадратно уравнение, като се използва формулата за намиране на корените.

Разделяне на уравнението от първия коефициента

Да разгледаме уравнението, което е необходимо за решаване на задачата, с помощта на теоремата на Vieta.

2x 2 - 16x - 18 = 0

Сега уравнението «а = 2", така че преди употреба теоремата Vieta трябва да се направи така, че «а = 1".

За да направите това, разделете цялото уравнение е достатъчно, за да "2". По този начин, ние ще направим намалена квадратно уравнение.

2x 2 - 16x - 18 = 0 | (2)
2x 2 (2) - 16x (: 2) - 18 (2) = 0
х 2 - 8x - 9 = 0

Сега «а = 1" и може спокойно да напише формулата на Vieta и да намерят корените на метода на селекция.

метод избор е, че корените на «x1 = -3» и «х2 = 2". Ние напишете отговора.

С други думи, реалната полза за теоремата Vieta носи само намалени квадратно уравнение, в което «а = 1". В такива случаи, това не усложнява живота и бързо ще откриете корените без допълнителни изчисления.