Как да решим на квадратно уравнение графично

Как да започнете графичното решение

Да бъде пълен квадратно уравнение: A * х2 + B * х + С = 0, където А, В и С - произволен брой, където А не е равна на нула. Това е общ случай на квадратно уравнение. Има и редуцирана форма, където А = 1. За разрешаване на всякакъв уравнение графично, е необходимо да се премести в друга част на план с най-висока степен и да се равнява на две части и да е променлива.

След това, от лявата страна на уравнението ще бъде A * x2, а дясната - B * х-C (можем да предположим, че Б - отрицателно число, всъщност тя не се променя). Уравнението A * х2 = B * х-C = Y. За яснота, в този случай двете части са равни на променливата у.

Построяване и обработка на резултатите

Сега може да напише две уравнения: у = А * х2 и у = B * х-C. След това се направи графика на всеки от тези функции. Графика у = А * Х2 е парабола с връх в основата, клоновете на които са насочени нагоре или надолу в зависимост от знак А. Ако е отрицателен, клоновете са насочени надолу, ако е положителен - нагоре.

Графика у = B * х-С е конвенционален права линия. Ако C = 0, права линия преминава през началото. Като цяло, това прихваща оста на ординатата сегмент, равен на S. Ъгълът на тази линия по отношение на абсцисата се определя от коефициента В. Той е равен на допирателната на този ъгъл на наклона.

След графики са построени, ще се види, че те се пресичат в две точки. Координатите на тези точки от абсцисата определят корените на квадратното уравнение. За тяхното уточняване трябва ясно да се изгради графици и да изберете правилния мащаб.

Друг начин за графични решения

Има и друг начин на графични решения на квадратно уравнение. По избор прехвърляне B * х + C в друга част на уравнението. Възможно е да се изгради веднага графиката на у функция = A * х2 + B * х + C. Такава парцел е парабола с връх на произволна точка. Този метод е по-трудно да предишния, но е възможно да се изгради само един график, за да се реши уравнението.

Първо трябва да се определи на върха на параболата с координати x0 и y0. Неговата абсцисата се изчислява по формула x0 на = -В / 2 * а. За определяне на ординатата е необходимо да се замени стойността, получена в абсциса оригиналната функция. Математически, това твърдение е написано, както следва: y0 = у (x0).

След това е необходимо да се намери на две точки симетричен спрямо оста на параболата. В първоначалната им функция трябва да изчезне. След това можете да се изгради парабола. Неговата точка на пресичане с оста X ще даде двата корените на квадратното уравнение.