Като графично решаване на уравнението

Понякога екв реши графично. За тази цел е необходимо да конвертирате уравнението като (ако вече не е предвидено в променен вид) на ляво и отдясно на знака за равенство се изправи изразяване, която е лесно да се направи възможно графики на функции. Например, даден това уравнение:






Х - 2х - 1 = 0

Ако все още не сме учи решаването на квадратно уравнение алгебрични метод, можем да се опитаме да го или на множители, или графично направя. За да реши такова уравнение графично го представлява в тази форма:
Х = 2х + 1

От тази представителство уравнение, което е необходимо да се намери такава стойност на х. в която от лявата страна е равна на правото.

Както е известно, графиката на функция у = Х е парабола, и у = 2х + 1 - права. X координата на точки координатна равнина, разположена както върху първата диаграма и втората (т.е., точки на пресичане на графиките) са точно тези стойности на х. в която лявата страна на уравнението е равна на правото. С други думи, координатите на пресечните точки х графики са корените на уравнението.

Графиките могат да се пресичат в няколко точки, една точка, не се пресичат. От това следва, че уравнението може да има няколко корени, или един корен, или не ги има.

Помислете по-просто, например:
Х - 2x = 0 или Х = 2x

Равен графики на функциите Y = Х и Y = 2х:

Както е илюстрирано, параболата и правата линия се пресичат в (0, 0) и (2, 4). Координатите на тези точки х са съответно 0 и 2. Следователно, уравнение Х - 2x = 0 има две корени - X1 = 0, Х2 = 2.

Ние го проверите, решаване на уравнение общ фактор експониране със съседни на:
Х - 2x = 0
х (х - 2) = 0

Нулева от дясната страна може да се случи или когато х е 0, или 2.

Причината, че не графично решаване на уравнението Х - 2х - 1 = 0 в това число и точно определяне на стойността на х е трудно да се начертае реално (фракционна) са корените на повечето уравнения. Ето защо, по-голямата част графичен начин за решаване на уравнения, не е най-добрият. Въпреки това, познаването на този метод дава по-добро разбиране на връзката между уравнения и функции.