Какво е равен на един радиан
Радиан (математика и физика) - единица мярка за самолетни ъгли. приет от единици SI International.
Един Радиан - равнинен ъгъл, образуван от два радиуса, така че дължината на дъгата между тях е точно равна на радиуса на кръга. Това означава, че измерването на ъгъла в радиани, показващ колко пъти дължината на дъгата, като лежи обиколка на този ъгъл се различава от неговия радиус.
Радиан е безразмерна единица за измерване и е определен като рада (международен - Рад), но като правило, когато пиша това наименование не е написана. При измерване на ъглите в градуси, като се използва нотация °, за да ги разграничат от радиани.
[Член] Пояснение
Пълен дължина, равна на 2πr на обиколка, където R - радиусът на кръга. Следователно, пълен кръг е под ъгъл в радиани 2π≈6.28319. Преобразуване радиани в градуси и обратно се извършва, както следва:
2π рад = 360 °, 1 рад = 360 ° / (2π) = 180 ° / π ≈ 57,29578 °. 360 ° = 2π Rad, 1 ° = 2π / 360 рад = π / 180 рад.
[редактиране] Имоти
Широко използване радиани в математически анализ, дължащи се на факта, че изразите с тригонометрични функции. аргументи се измерва в радиани, придобиват най-проста форма (без числени коефициенти). Например използването на радиани, ние получаваме по простата самоличността
която е в основата на много елегантни формули по математика.
За малки ъгли на синус и тангенс на ъгъл, изразен в радиани, е равен на ъгъла, който е удобен за приблизителни изчисления.
Косинус на малък ъгъл, изразен в радиани, е приблизително равна на:
[Math] \ COS (х) \ приблизително 1 - \ Frac [/ математика]
[Член] Размерът
Радиан е безразмерна единица за измерване. Това означава, че цифровата стойност на ъгъла, измерен в радиани, лишена от измерение. Тя лесно се вижда от определението за радиани, като отношението на дължината на окръжността на радиуса. Според препоръките на Международното бюро за мерки и теглилки радиани тълкуват като възел с размер т = 1 m 1 (т / т, че е един метър - числителя и знаменателя може да се намали, т.е. тя няма измерение).
В противен случай, безразмерна Радиан може да се види по думите на поредицата Тейлър (х) за тригонометрични функции греха на:
Ако х има измерение, а след това тази сума би била безсмислена - линеен израз х не може да бъде добавен към кубичен х 3/3!. количествата на различни размери. Ето защо, х трябва да е безразмерна величина.